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天津福彩:《章末复习提升课》函数的概念与性质PPT

《章末复习提升课》函数的概念与性质PPT 详细介绍:

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《章末复习提升课》函数的概念与性质PPT

综合提高

函数的定义域和值域

(1)函数f(x)=3x21-x+(3x-1)0的定义域是(  )

A.-∞,13

B.13,1

C.-13,13

D.-∞,13∪13,1

(2)已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是(  )

A.0,52  B.[-1,4]

C.[-5,5]  D.[-3,7]

(3)求下列函数的值域:

①y=2x+1x-3;

②y=x+41-x;

③y=1x-2x,x∈-2,-12.

规律方法

求函数定义域的类型与方法

(1)已给出函数解析式:函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.

(2)实际问题:求函数的定义域既要考虑解析式有意义,还应考虑使实际问题有意义.

(3)复合函数问题:

①若f(x)的定义域为[a,b],f(g(x))的定义域应由a≤g(x)≤b解出;

②若f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在[a,b]上的值域.

[注意] (1)f(x)中的x与f(g(x))中的g(x)地位相同.

(2)定义域所指永远是自变量的范围.

跟踪训练

1.设函数f(x)的定义域为[1,5],则函数f(2x-3)的定义域为(  )

A.[2,4] B.[3,11]

C.[3,7] D.[1,5]

2.设函数f(x)=-2x2+4x在区间[m,n]上的值域是[-6,2],则m+n的取值范围是________.

函数的解析式

(1)已知f(x+1)=x2-5x+4,则f(x)=________.

(2)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+3.

①求出函数f(x)在R上的解析式;

②写出函数的单调区间(写出即可,不需要证明).

规律方法

求函数解析式的题型与相应的解法

(1)已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式,使用换元法或配凑法.

(2)已知函数的类型(往往是一次函数或二次函数),使用待定系数法.

(3)含f(x)与f(-x)或f(x)与f1x,使用解方程组法.

(4)已知一个区间的解析式,求另一个区间的解析式,可用奇偶性转移法.

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