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福彩七乐彩开奖结果:《指数》指数函数与对数函数PPT课件

《指数》指数函数与对数函数PPT课件 详细介绍:

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《指数》指数函数与对数函数PPT课件

第一部分内容:学习目标

理解n次方根和根式的概念,掌握根式的性质,会进行简单的求n次方根的运算

理解整数指数幂和分数指数幂的意义,并能熟练掌握根式与分数指数幂之间的相互转化

理解指数幂的含义及其运算性质

会根据已知条件,利用指数幂的运算性质、根式的性质进行相关求值运算

... ... ...

指数PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P104-P109,并思考以下问题:

1.n次方根是怎样定义的?

2.根式的定义是什么?它有哪些性质?

3.有理数指数幂的含义是什么?怎样理解分数指数幂?

4.有理指数幂有哪些运算性质?

新知初探

1.n次方根

■名师点拨

0的任何次方根都是0,即n0=0.

2.根式

(1)定义:式子_____叫做根式,这里n叫做__________,a叫做__________.

(2)性质:(n>1,且n∈N*)

①(na)n=_____.

②nan=____,n为奇数, _____,n为偶数.

■名师点拨

nan与(na)n的区别

(1)nan是实数an的n次方根,是一个恒有意义的式子,不受n的奇偶限制,但这个式子的值受n的奇偶限制.

(2)(na)n是实数a的n次方根的n次幂,其中实数a的取值由n的奇偶决定.其算法是对a先开方,后乘方(都是n次),结果恒等于a.

3.分数指数幂的意义

■名师点拨

分数指数幂amn不可以理解为mn个a相乘.

4.指数幂的运算性质

(1)aras=_____ (a>0,r,s∈R).

(2)(ar)s=_____ (a>0,r,s∈R).

(3)(ab)r=_____ (a>0,b>0,r∈R).

自我检测

判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)当n∈N*时,(n-3)n有意义.(  )

(2)(π-4)2=4-π.(  )

(3)只要根式有意义,都能化成分数指数幂的形式.(  )

(4)0的任何指数幂都等于0.(  )

 81的4次方根是(  )

A.2  B.±2

C.3  D.±3

... ... ...

指数PPT,第三部分内容:讲练互动

根式的化简与求值

求下列各式的值.

(1) 3(-2)3; (2) 4(-3)2;

(3) 8(3-π)8; (4) x2-2xy+y2+7(y-x)7.

反思归纳

根式的化简与求值的思路及注意点

(1)思路:首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简.

(2)注意点:

①正确区分(na)n与nan两式;

②运算时注意变式、整体代换,以及平方差、立方差和完全平方、完全立方公式的运用,必要时要进行分类讨论. 

跟踪训练

1.下列关系式中,根式与分数指数幂的互化正确的是________(只填序号).

①-x=(-x)12(x>0);

②6y2=y13(y<0);

③x-34=41x3(x>0);

④x-13=-3x(x≠0).

2.用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0,b>0):

(1)a2a;(2)3a2•a3;(3)(3a)2•ab3;(4)a26a5.

利用指数幂的性质化简求值

计算下列各式(式中字母都是正数):

(1)2350+2-2×214-12-(0.01)0.5;

(2)2790.5+0.1-2+21027-23-3π0+3748;

(3)(a-2b-3)•(-4a-1b)÷(12a-4b-2c);

(4)23a2÷46a•b•3b3.

规律方法

利用指数幂的运算性质化简求值的方法

(1)进行指数幂的运算时,一般化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,同时兼顾运算的顺序.

(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时,若能明确被开方数的符号,则可以对根式进行化简运算.

(3)对于含有字母的化简求值的结果,一般用分数指数幂的形式表示. 

... ... ...

指数PPT,第四部分内容:达标规划

1.将532写成根式的形式,正确的是(  )

A.352  B.35

C.532      D.53

2.计算4(-5)4的结果是(  )

A.5 B.-5

C.±5 D.不确定

3.若a<14,则化简(4a-1)2的结果是(  )

A.4a-1  B.1-4a

C.-4a-1  D.-1-4a

... ... ...

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